Собственная и примесная проводимости полупроводников. Полупроводники. Устройство и принцип действия полупроводникового диода Собственная электрическая проводимость полупроводников зависит от

6. . 7. . 8. .

Полупроводники - это вещества, удельное сопротивление которых убывает с повышением температуры, наличием примесей, изменением освещенности. По этим свойствам они разительно отличаются от металлов. Обычно к полупроводникам относятся кристаллы, в которых для освобождения электрона требуется энергия не более 1,5-2 эВ. Типичными полупроводниками являются кристаллы германия и кремния, в которых атомы объединены ковалентной связью. Природа этой связи позволяет объяснить указанные выше характерные свойства. При нагревании полупроводников их атомы ионизируются. Освободившиеся электроны не могут быть захвачены соседними атомами, так как все их валентные связи насыщены. Свободные электроны под действием внешнего электрического поля могут перемещаться в кристалле, создавая электронный ток проводимости. Удаление электрона с внешней оболочки одного из атомов в кристаллической решетке приводит к образованию положительнго иона. Этот ион может нейтрализоваться, захватив электрон. Далее, в результате переходов связанных электронов от атомов к положительным ионам происходит процесс хаотического перемещения в кристалле места с недостающим электроном - «дырки». Внешне этот процесс хаотического перемещения связанных электронов воспринимается как перемещение поло-жительного заряда. При помещении кристалла в элек¬трическое поле возникает упорядоченное движение «дырок» - дырочный ток проводимости.

В идеальном кристалле ток создается равным количеством электронов и «дырок». Такой тип проводимости называют собственной проводимостью полупроводников. При повышении температуры (или освещенности) собственная проводимость проводников увеличивается.

На проводимость полупроводников большое влияние оказывают примеси. Примеси бывают донорные и акцепторные. Донорная примесь - это примесь с большей, чем у кристалла, валентностью. При добавлении такой примеси в полупроводнике образуются дополнительные свободные электроны. Именно поэтому примесь называется донорной. Преобладает электронная проводимость, а полупроводник называют полупроводником n-типа . Например, для кремния с валентностью n = 4 донорной примесью является мышьяк с валентностью n = 5. Каждый атом примеси мышьяка приведет к образованию одного электрона проводимости.

Акцепторная примесь - это примесь с меньшей чем у кристалла валентностью. При добавлении такой примеси в полупроводнике образуется лишнее количество «дырок». Преобладает «дырочная» проводимость, а полупроводник называют полупроводником p-типа . Например, для кремния акцепторной примесью является индий с валентностью n = 3. Каждый атом индия приведет к образованию лишней «дырки».

Принцип действия большинства полупроводниковых приборов основан на свойствах р-n-перехода . При приведении в контакт двух полупроводниковых приборов р-типа и n-типа в месте контакта начинается диффузия электронов из n-области в p-область, а «дырок» - наоборот, из р- в n-область. Этот процесс будет не бесконечным во времени, так как образуется запирающий слой , который будет препятствовать дальнейшей диффузии электронов и «дырок».

р-n-Контакт полупроводников, подобно вакуумному диоду, обладает односторонней проводимостью: если к р-области подключить «+» источника тока, а к n-области «-» источника тока, то запирающий слой разрушится и р-n-контакт будет проводить ток, электроны из n-области пойдут в p-область, а «дырки» из p-области в n-область (рис. 22). В первом случае ток не равен нулю, во втором - ток равен нулю. Это означает, что если к р-области подключить «-» источника, а к n-области - «+» источника тока, то запирающий слой расширится и тока не будет.

Полупроводниковый диод состоит из контакта двух полупроводников р- и n-типа. Полупроводниковые диоды имеют небольшие размеры и массу, длительный срок службы, высокую механическую прочность, высокий коэффициент полезного действия; их недостатком является зависимость сопротивления от температуры.

В радиоэлектронике применяется также еще один полупроводниковый прибор: транзистор , который был изобретен в 1948 г. В основе триода лежит не один, а два р-n-перехода. Основное применение транзистора - это использование его в качестве усилителя слабых сигналов по току и напряжению, а полупроводниковый диод применяется в качестве выпрямителя тока.

После открытия транзистора наступил качественно новый этап развития электроники - микроэлектроники, поднявший на качественно иную ступень развитие электронной техники, систем связи, автоматики. Микроэлектроника занимается разработкой интегральных микросхем и принципов их применения. Интегральной микросхемой называют совокупность большого числа взаимосвязанных компонентов - транзисторов, диодов, резисторов, соединительных проводов, изготовленных в едином технологическом процессе. В результате этого процесса на одном кристалле одновременно создается несколько тысяч транзисторов, конденсаторов, резисторов и диодов, до 3500 элементов. Размеры отдельных элементов микросхемы могут быть 2-5 мкм, погрешность при их нанесении не должна превышать 0,2 мкм. Микропроцессор современной ЭВМ, размещенный на. кристалле кремния размером 6x6 мм, содержит несколько десятков или даже сотен тысяч транзисторов.

Однако в технике применяются также полупроводниковые приборы без р-n-перехода. Например, терморезисторы (для измерения температуры), фоторезисторы (в фотореле, аварийных выключателях, в дистанционных управлениях телевизорами и видео-магнитофонами) .

Полупроводниками являются твердые тела, которые при абсолютном нуле температур характеризуются полностью занятой электронами валентной зоной, отделенной от зоны проводимости сравнительно узкой (DW< 1эв) запрещенной зоной.

Различают собственные и примесные полупроводники. Собственными являются химически чистые полупроводники, а их проводимость называется собственной проводимостью.

Типичными, наиболее широко распространенными собственными полупроводниками являются химические элементы германий и кремний. Внешние оболочки их атомов содержат по 4 валентных электрона, которые связаны с валентными электронами соседних атомов ковалентными связями.

Упрощенная плоская схема расположения атомов в кристалле германия дана на рис. 3, где каждая черточка означает связь, осуществляемую одним электроном. В идеальном кристалле при нуле Кельвина такая структура ведет себя как диэлектрик, так как все валентные электроны участвуют в образовании связей, и, следовательно, не участвуют в проводимости.

При повышении температуры тепловые колебания решетки могут привести к разрыву некоторых валентных связей, в результате чего часть электронов отщепляется и они становятся свободными. В покинутом электроном месте возникает вакансия – дырка, заполнить которую могут электроны из соседней пары. В результате дырка, как и освободившийся электрон, будет перемещаться по кристаллу. Движение электронов проводимости и дырок в отсутствии электрического поля является хаотическим. Если же кристалл поместить в электрическое поле, то электроны начнут двигаться против поля, дырки – по полю, что приведет к собственной проводимости германия, обусловленной как электронами, так и дырками.

Согласно зонной теории, энергия DW, необходимая для перехода электрона с верхнего уровня валентной зоны на нижний уровень зоны проводимости, называется энергией активации (рис. 4).

Переход электронов из заполненной валентной зоны в свободную зону создает в валентной зоне вакантные состояния – дырки (отмечены кружками на рис. 4). Такая дырка ведёт себя подобно частице с элементарным положительным зарядом. Под действием внешнего электрического поля одновременно с перемещением электронов вверх по энергетическим уровням зоны проводимости происходит заполнение вакантных состояний в валентной зоне электронами с нижележащих уровней этой зоны, эквивалентное перемещение положительных дырок вниз.

Таким образом, в полупроводниках можно говорить об электронном и дырочном типах проводимости, хотя оба они являются следствием перемещения электронов.

Проводимость собственных полупроводников, обусловленная движением электронов, называется электронной проводимостью или проводимостью п– типа (от лат. negativus – отрицательный).

Проводимость собственных полупроводников, обусловленная квазичастицами – дырками, называется дырочной проводимостью или проводимостью р –типа (от лат. рositivus – положительный).

Таким образом, в собственных полупроводниках наблюдается два механизма проводимости – электронный и дырочный. При этом число электронов проводимости равно числу дырок в данном полупроводнике.

Проводимость химически чистых полупроводников, обусловленная наличием в них электронов и дырок, называется собственной проводимостью, а сами полупроводники – собственными полупроводниками.

С повышением температуры количество электронов, преодолевших за счет энергии теплового движения запрещенную зону, растет, соответственно увеличивается и число дырок. Следовательно, с ростом температуры собственная проводимость полупроводников увеличивается, а сопротивление уменьшается по экспоненциальному закону:

где - удельная проводимость, - некоторая константа, постоянная для данного полупроводника, - энергия активации, равная ширине запретной зоны и различная для разных полупроводников, k=1,38×10 -23 - постоянная Больцмана.

Зависимость сопротивления полупроводников от температуры используется в высокоточных приборах для измерения температуры – термисторах. Термисторы широко применяются для измерения температуры газов и жидкостей, для быстрой сигнализации о перегреве отдельных частей агрегатов, недостаточной смазке и т. д.

Примесная проводимость полупроводников

Проводимость полупроводников, обусловленная примесями, называется примесной проводимостью, а сами полупроводники – примесными полупроводниками.

Необходимо различать донорные и акцепторные примеси. Примеси, у которых валентных электронов на единицу больше, чем у атомов основного вещества, называются донорными.

Рассмотрим механизм донорной примесной проводимости на примере германия. При замещении атома германия атомом, валентность которого на единицу больше, например, пятивалентным атомом мышьяка , один из электронов атома мышьяка не может образовать ковалентной связи, он оказывается лишним и при тепловых колебаниях решетки может быть легко отщеплен от атома, т. е. стать свободным. При наложении электрического поля такие электроны начинают перемещаться по кристаллу, создавая электрический ток (рис. 5). С точки зрения зонной теории, рассмотренный процесс можно представить следующим образом. Введение донорной примеси искажает поле решетки и приводит к появлению дополнительных донорных уровней (рис. 6), которые располагаются в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости. Эти уровни заняты донорными электронами. При температуре, близкой к абсолютному нулю, энергия теплового движения недостаточна для того, чтобы перевести донорные электроны в зону проводимости, и полупроводник ведет себя как изолятор. При повышении температуры, воздействии света и т. д. электроны переходят с донорных уровней в зону проводимости и, при наличии разности потенциалов, обеспечивают ток.

Проводимость полупроводника, обусловленная наличием в нём электронов донорной примеси, называется электронной, донорной или n -типа, а сам полупроводник – полупроводником n-типа .

Примесь, у атомов которой не хватает достаточного количества электронов, чтобы заместить все валентные связи в решетке основного вещества, называется акцепторной.

При введении в решетку германия примесного атома с тремя валентными электронами, например, бора В , для образования связей с четырьмя ближайшими соседними атомами германия у атома бора не хватает одного электрона, одна из связей остается неукомплектованной и четвертый электрон может быть захвачен от соседнего атома германия, где, соответственно, образуется дырка (рис. 7). Последовательное заполнение образующихся дырок электронами эквивалентно движению дырок в полупроводнике, т. е. дырки не остаются локализованными, а перемещаются в решетке германия как свободные положительные заряды.

При введении в полупроводник акцепторной примеси свободные примесные уровни располагаются в запрещенной зоне вблизи верхней границы валентной зоны (рис. 8). Под действием очень малой энергии теплового возбуждения атом примеси может отнять электрон у одного из своих ближайших соседей. Это означает, что часть электронов из валентной зоны уже при небольших температурах переходит на акцепторные уровни, а в валентной зоне появляются свободные дырки. В этом случае полупроводник приобретает дырочную проводимость или проводимость p -типа.

Для перехода с донорного уровня в зону проводимости или из валентной зоны на акцепторный уровень (рис. 6, 8) требуется меньшая энергия, чем для перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости. Поэтому при низких температурах основную роль играет примесная проводимость.

С ростом температуры в электронном полупроводнике, кроме свободных электронов, появляется некоторое количество свободных дырок, а в дырочном полупроводнике появляется некоторое количество свободных электронов. Носители заряда, число которых преобладает в кристалле, называются основными носителями; носители противоположного знака называются неосновными. В полупроводниках с донорной примесью основными носителями являются электроны, неосновными – дырки. В полупроводниках с акцепторной примесью основными носителями являются дырки, а неосновными – электроны. Причиной появления неосновных носителей является собственная проводимость.

Введение в кристаллическую решетку полупроводников примесей приводит к появлению в них замечательных и ценных для практического использования свойств: резкого повышение электропроводности, фотопроводности, люминесценции и т. п. Полупроводники используются в электро- и радиотехнической аппаратуре (кристаллические диоды и триоды), служат выпрямителями (селеновые, купроксные). Из полупроводников изготовляют полупроводниковые сопротивления (термисторы, фотосопротивления), источники света (светодиоды, лазеры), источники э.д.с. (солнечные батареи) и др. Полупроводниковые приборы малогабаритны, что является их важным достоинством.

Принцип действия многих полупроводниковых приборов основан на работе р-n– перехода.

Собственная проводимость возникает в результате перехода электронов с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости. При этом в зоне проводимости появляется некоторое число носителей тока — электронов, занимающих уровни вблизи дна зоны, одновременно в валентной зоне освобождается такое же число мест на верхних уровнях, в результате чего появляются дырки

Распределение электронов по уровням валентной зоны и зоны проводимости описываются функцией Ферми-Дирака. Это распределение можно сделать очень наглядным, изобразив, как это сделано на рис. график функции распределения совместно со схемой энергетических зон.

Соответствующий расчет дает, что у собственных полупроводников отсчитанное от потолка валентной зоны значение уровня Ферми равно

Где DE — ширина запрещенной зоны, а M Д* и M Э* — эффективные массы дырки и электрона, находящегося в зоне проводимости. Обычно второе слагаемое пренебрежимо мало, и можно полагать . Это означает, что уровень Ферми лежит посредине запрещенной зоны, Следовательно, для электронов, перешедших в зону проводимости, величина E — EF мало отличается от половины ширины запрещенной зоны. Уровни зоны проводимости лежат на хвосте кривой распределения. Поэтому вероятность их заполнения электронами можно находить по формуле (1.23) предыдущего параграфа. Положив в этой формуле , получим, что

.

Количество электронов, перешедших в зону проводимости, а следовательно и количество образовавшихся дырок, будет пропорционально вероятности. Эти электроны и дырки являются носителями тока. Поскольку проводимость пропорциональна числу носителей, она также должна быть пропорциональна выражению. Следовательно, электропроводность собственных полупроводников быстро растет с температурой, изменяясь по закону

,

Где D E — ширина запрещенной зоны, S0 — величина, изменяющаяся с температурой гораздо медленнее, чем экспонента, в связи с чем ее можно в первом приближении считать константой.

Если на графике откладывать зависимость ln S От T , то для собственных полупроводников получается прямая линия, изображен­ная на рис.4. По наклону этой прямой можно определить ширину запрещенной зоны D E.

Типичными полупроводниками являются элементы IV группы периодической системы Менделеева — германий и кремний. Они образуют решетку типа алмаза, в которой каждый атом связан ковалентными (парно-электронными) связями с четырьмя равноотстоящими от него соседними атомами. Условно такое взаимное расположение атомов можно представить в виде плоской структуры, изображенной на рис. 5. Кружки со знаком обозначают положительно заряженные атомные остатки (т. е. ту часть атома, которая остается после удаления валентных электронов), кружки со знаком — валентные электроны, двойные линии — ковалентные связи.

При достаточно высокой температуре тепловое движение может разорвать отдельные пары, освободив один электрон. Покинутое электроном место перестает быть нейтральным, в его окрестности возникает избыточный положительный заряд , т. е. образу­ется дырка (на рис.5 она изображена пунктирным кружком). На это место может перескочить электрон одной из соседних пар. В результате дырка начинает также странствовать по кристаллу, как и освободившийся электрон.

При встрече свободного электрона с дыркой они Рекомбинируют (соединяются). Это означает, что электрон нейтрализует избыточный положительный заряд, имеющийся в окрестности дырки, и теряет свободу передвижения до тех пор, пока снова не получит от кристаллической решетки энергию, достаточную для своего высвобождения. Рекомбинация приводит к одновременному исчезновению свободного электрона и дырки. На схеме уровней процессу рекомбинации соответствует переход электрона из зоны проводимости на один из свободных уровней валентной зоны.

Итак, в собственном полупроводнике идут одновременно два процесса: рождение попарно свободных электронов и дырок и рекомбинация, приводящая к попарному исчезновению электронов и дырок. Вероятность первого процесса быстро растет с температурой. Вероятность рекомбинации пропорциональна как числу свободных электронов, так и числу дырок. Следовательно, каждой температуре соответствует определенная равновесная концентрация электронов и дырок, которая изменяется с температурой пропорционально выражению.

Когда внешнее электрическое поле отсутствует, электроны проводимости и дырки движутся хаотически. При включении поля на хаотическое движение накладывается упорядоченное движение: электронов против поля и дырок — в направлении поля. Оба движения — и дырок, и электронов — приводит к переносу заряда вдоль кристалла. Следовательно, собственная электропроводность обусловливается как бы носителями заряда двух знаков — отрицательными электронами и положительными дырками.

Отметим, что при достаточно высокой температуре собственная проводимость наблюдается во всех без исключения полупроводниках. Однако в полупроводниках, содержащих примесь, электропроводность слагается из собственной и примесной проводимостей.

Собственная проводимость

Рассмотрим квантовую теорию проводимости различных веществ. Напомним, что проводимостью называется способность носителей заряда осуществлять направленное движение согласно приложенному электрическому полю (носителей отрицательного заряда против поля, положительного заряда – по полю). В случае полупроводниковых веществ возможны два типа проводимости в зависимости от чистоты химического состава вещества.

Различают собственные и примесные полупроводники. К числу собственных относятся химически чистые полупроводники, то есть такие полупроводники, в состав которых входят атомы (или молекулы) только одного вида и отсутствуют посторонние включения. В таких полупроводниках наблюдают только собственную проводимость .

Собственная проводимость возникает при переходе электронов с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости в случае получения им дополнительной достаточной энергии, которая равна (или несколько больше) ширине запрещенной зоны E g . Данную энергию, как уже говорилось в лекции 9, электрон может получить в результате тепловых колебаний решетки или под действием кванта света hν .

Рис. 12.1. Собственная проводимость полупроводника

Так как энергия тепловых колебаний, как правило, значительно меньше энергии кванта света, то какая именно энергия спровоцирует появление проводимости, зависит от ширины запрещенной зоны кристалла. Переход электрона в зону проводимости соответствует рождению двух свободных частиц : электрона, энергия которого оказывается равной одному из разрешенных значений из зоны проводимости, а также дырки, энергия которой равна одному из значений валентной зоны. Эти частицы являются носителями тока, причем вклад в проводимость вносят как электроны, так и дырки. Если приложить разность потенциалов к такому кристаллу, и электроны и дырки смогут двигаться вдоль всего образца. Это явление уже рассмотрено во второй лекции, оно называется внутренним фотоэффектом.

Можно найти электропроводность данного вещества. Для этого воспользуемся распределением электронов и дырок по энергиям (см. раздел 10). Так как электроны и дырки являются фермионами, т.е. частицами с полуцелым спином, это означает, что они подчиняются статистике Ферми-Дирака:

(12.1)

Параметр E F носит название энергии Ферми . Уровень Ферми – это виртуальный уровень, который соответствует середине между всеми занятыми и всеми свободными состояниями при условии, что тех и других имеется одинаковое количество. В идеале все свободные уровни располагаются выше уровня Ферми, все занятые – ниже. Однако в реальных кристаллах свободный уровень может оказаться ниже уровня Ферми, если выше уровня Ферми найдется занятый электроном уровень. Для металлов уровень Ферми находится в зоне проводимости. Для собственных (т.е. чистых) полупроводников энергия Ферми при комнатной температуре соответствует приблизительно середине запрещенной зоны, следовательно:

(12.2)

где E g – ширина запрещенной зоны.

Количество электронов, перешедших в зону проводимости (равно как и дырок, оставшихся в валентной зоне), будет пропорционально вероятности того, что электрон обладает соответствующей энергией:

Проводимость, очевидно, зависит от числа свободных носителей тока, то есть оказывается также пропорциональна функции f(E) :

(12.4)

или (12.5)

Видно, что электропроводность собственных полупроводников экспоненциально растет с температурой (рис. 12.2). Измерив электропроводность полупроводника при различных температурах, можно определить ширину запрещенной зоны. В полулогарифмических координатах (как на рис. 12.2) тангенс угла наклона прямой будет пропорционален E g .

Рис. 12.2. Зависимость электропроводности

собственного полупроводника от температуры

Напомним, что электропроводность металлов линейно уменьшается с ростом температуры. Такое отличие объясняется тем, что природа проводимости в полупроводниках и металлах принципиально различна.

Примесная проводимость

Электрические и оптические свойства примесных полупроводников зависят от природных или искусственно введенных примесей. Разумеется, для эффективного управления свойствами материала необходим строгий контроль количества примеси в составе вещества, такое контролируемое введение примеси называется легированием . Создание заданной концентрации примеси – довольно сложная, но выполнимая задача. Следует понимать, что в составе некоторых веществ неизбежно присутствует какое-то количество природной примеси. В таких случаях ее влияние на оптические и электрические свойства материала необходимо изучать и впоследствии учитывать.

Рассмотрим механизм примесной проводимости на примере классических полупроводников Ge , и Si . Оба элемента являются четырехвалентными, а атомы в кристалле связаны ковалентными силами. Это означает, что каждый атом в решетке окружен четырьмя такими же атомами и связан с ними, имея общую пару электронов.

Рис. 12.3. Сведенное в плоскость изображение кристаллической решетки

идеального 4-валентного кристалла

Если кристалл идеальный, то все связи вокруг атома являются насыщенными – не имеющими свободных мест, а свободных электронов в пространстве между атомами нет (рис. 12.3).

Предположим, что в кристалл вместо одного из основных атомов попал атом, валентность которого на единицу больше (атом фосфора P в кристалле Ge ). 4 из 5 электронов фосфора распределятся между соседними атомами германия, а пятый электрон будет держаться рядом за счет довольно слабой связи (рис. 12.4).

Рис. 12.4. Сведенное в плоскость изображение кристаллической решетки

Ge с 5-валентной примесью фосфора

Эту связь легко нарушить нагреванием кристалла или при его освещении. Оторванный электрон будет свободным и при подаче разности потенциалов сможет двигаться в соответствующую сторону. Примесь, которая добавляет в кристалл свободные электроны, называется донорной .

На энергетической схеме донорной примеси будет соответствовать уровень, расположенный на некотором расстоянии от дна зоны проводимости. Расстояние между уровнем примеси и зоной проводимости пропорционально энергии E примес , которая необходима для отрыва примесного электрона от материнского атома, т.е. для перевода электрона в свободное состояние (рис. 12.6 а). Факт отрыва электрон от своего атома и перехода его в свободное состояние означает переход электрона в зону проводимости. Донорный уровень, освободившийся при этом, впоследствии может на какое-то время захватить любой свободный электрон – то есть оборванная связь фосфора может служить кратковременным хранилищем электронов.

Итак, в результате получаем электрон проводимости, и в отличие от собственной проводимости (см. выше), свободная дырка не образуется. В регистрируемый ток в этом случае вклад будут вносить преимущественно электроны, которые являются в таком полупроводнике основными носителями заряда, а дырки – неосновными. Тип проводимости в таком кристалле называется электронным или n -типа, и сам кристалл получает статус кристалла с электронной проводимостью или кристалл n -типа.

Если же в четырехвалентный кристалл ввести трехвалентную примесь, то одна из четырех связей атома, расположенного рядом с примесью, будет ненасыщенной из-за отсутствия 4-го электрона (рис. 12.5). Такое вакантное место (дырка) легко захватывает электрон из соседнего узла – это соответствует переходу дырки в свободное состояние.

Рис. 12.5. Сведенное в плоскость изображение кристаллической решетки

Si с 3-валентной примесью бора

При подаче на кристалл разности потенциалов дырка перемещается так же как электрон проводимости, только в противоположную сторону. Таким образом, кристалл с примесью указанного типа будет иметь дырочный тип проводимости или называться кристаллом p -типа. На энергетической схеме появление примеси, которая в данном случае называется акцепторной , отразится возникновением уровня в запрещенной зоне вблизи потолка валентной зоны выше на E примес . На этот уровень будет захватываться электрон с занятого уровня в валентной зоне, в которой при этом будет оставаться свободная дырка (рис. 12.6 б).

Рис. 12.6. Примесная проводимость: а) электронная, б) дырочная

Очевидно, что в кристаллах с p-типом проводимости свободными являются только дырки, свободных электронов не появляется без дополнительно сообщенной энергии. Дырки являются основными носителями заряда, а электроны – неосновными. Следовательно, ток будет представлять собой упорядоченное движение преимущественно дырок (направление их движения совпадает с направлением тока).

Специфика донорной и акцепторной примесей такова, что их уровни на энергетической схеме могут располагаться относительно зон только определенным образом: донорные примеси дают уровни в верхней части запрещенной зоны, акцепторные – в нижней. Появление примеси в составе кристалла приводит к изменению положения уровня Ферми (см. выше).

В частности для кристалла с донорной примесью уровень E F поднимается вверх, для кристалла с акцепторной примесью – сдвигается вниз (рис. 12.6). Уровень Ферми является важной характеристикой полупроводника, в частности без использования этого понятия не обходится теория p-n переходов.

Добавим, что при получении кристалла с примесной проводимостью в качестве вводимой примеси можно использовать атомы и других валентностей. Тогда разница валентностей показывает, сколько свободных носителей заряда (электронов или дырок) вносит в кристалл каждый атом примеси.

Для получения высоких показателей электропроводности материала необходимо наличие в образце высокой концентрации носителей заряда (количества носителей заряда на единицу объема кристалла). Этого добиваются путем контролируемого введения примеси требуемого типа. Современные технологии позволяют учитывать количество введенных атомов буквально поштучно. Измерить концентрацию носителей заряда, а также определить их тип (электрон или дырка) можно с помощью эффекта Холла (см. курс электромагнетизма).

В общем случае проводимость полупроводникового материала складывается из собственной и примесной проводимости:

(12.6)

Примесная проводимость имеет также, как и собственная, экспоненциальную зависимость от температуры.

(12.7)

При низких сравнительно температурах основную роль играет примесная проводимость (рис.12.7 участок I). По наклону прямой зависимости проводимости от температуры в полулогарифмических координатах можно определить энергию активации примеси E примес , т.к. tgα прим пропорционален глубине залегания уровня примеси в запрещенной зоне.

При повышении температуры, когда все атомы примеси уже задействованы, в некотором интервале температур проводимость остается постоянной (рис.12.7 участок II).

Рис. 12.7. Зависимость электропроводности полупроводника от температуры

Начиная с температуры активации собственной проводимости, опять наблюдается снижение сопротивления материала (рис.12.7 участок III). Тангенс угла наклона соответствующего участка tgα соб пропорционален энергии активации собственной проводимости полупроводника, т.е. ширине его запрещенной зоны.